Dessa maskiner hade fyra högar med upp till sju stickor i varje.
Spelarna turades om att ta bort en eller flera stickor ur EN hög.
Den som tar sista stickan vinner.
A 1 |
B 3 | | |
C 5 | | | | |
D 7 | | | | | | |
Vi använder xor
Vinnande ställningar uppfyller följande villkor:
A xor B xor C = 0
| xor | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| xor | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 1 | 0 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 0 | 1 | 6 | 7 | 4 | 5 |
| 3 | 3 | 2 | 1 | 0 | 7 | 6 | 5 | 4 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 5 | 4 | 7 | 6 | 1 | 0 | 3 | 2 |
| 6 | 6 | 7 | 4 | 5 | 2 | 3 | 0 | 1 |
| 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Hög dec 421
A 1 001
B 3 011
C 4 100
xor 6 110
1 3 4 är en förlorande ställning eftersom 1 xor 3 xor 4 = 6
A B C xor
0 3 4 7
1 2 4 7
1 1 4 4
1 0 4 5
1 3 3 1
1 3 2 0 Vinnare!
1 3 1 3
1 3 0 2
Vi kallar högarna A, B och C
A 3 = 1 2
B 4 = 4
C 5 = 1 4
Tvåan är ensam och tas därför bort
Resultat: 1 4 5
A 4 = 4
B 5 = 1 4
C 6 = 2 4
Antalet ettor, tvåor och fyror är udda.
Välj en hög innehållande en fyra
A 3 = 1 2
B 5 = 1 4
C 6 = 2 4
A väljs. Droppa en tvåa och en etta
eller
A 4 = 4
B 2 = 2
C 6 = 2 4
B väljs. Droppa en tvåa
eller
A 4 = 4
B 5 = 1 4
C 1 = 1
C väljs. Droppa en etta
A 2 = 2
B 3 = 1 2
C 6 = 2 4
Fyran måste bort. Den är ensam och störst.
A 2 = 2
B 3 = 1 2
C 1 = 1
C väljs. Droppa en etta.